答案：未知
解析：【解析】,,,∵∠E=60°,∴∠F=30°,故答案为:105【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形内角和定理,掌握平行线的性质是解题的关键.
答案：未知
解析：【解析】,,,∵∠E=60°,∴∠F=30°,故答案为:105【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形内角和定理,掌握平行线的性质是解题的关键.
解析：【解析】解:根据题意,得(n−2)•180°=360°×4+180°,解得:n=11.
解析：【解析】解:设这个多边形的边数是n,则(n-2)•180°=360°+540°,解得n=7.故答案为:七.【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理,任意多边形的外角和都是360°,与边数无关.利用方程思想解决问题是关键.
( )如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.(2)如图2,已知AB不平行CD,
A. D、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有两个角度数的比是3:2,请直接写出∠ABO的度数( ).
B. D、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠B
C. D的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有两个角度数的比是3:2,请直接写出∠ABO的度数( ).
D. D的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠C
E. D的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有两个角度数的比是3:2,请直接写出∠ABO的度数( ).
解析：【解析】(1)∠AEB的大小不变,∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,∴∠AOB=90°,∴∠OAB+∠OBA=90°,∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,∴∠BAE=∠OAB,∠ABE=∠ABO,∴∠BAE+∠ABE= (∠OAB+∠ABO)=45°,∴∠AEB=135°;(2)∠CED的大小不变.如图,延长AD、BC交于点F.∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,∴∠AOB=90°,∴∠OAB+∠OBA=90°,∴∠PAB+∠MBA=270°,∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,∴∠BAD=∠BAP,∠ABC=∠ABM,∴∠BAD+∠ABC= (∠PAB+∠ABM)=135°,∴∠F=45°,∴∠FDC+∠FCD=135°,∴∠CDA+∠DCB=225°,∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,∴∠CDE+∠DCE=112.5°,∴∠CED=67.5°;(3)∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,∴∠EAO=∠BAO,∠EOQ=∠BOQ,∴∠E=∠EOQ−∠EAO= (∠BOQ−∠BAO)= ∠ABO,∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线,∴∠EAF=90°.在△AEF中,∵有两个角度数的比是3:2,故有:∠EAF:∠E=3:2,∠E=60°,∠ABO=120°(舍去);∠EAF:∠F=3:2,∠E=30°,∠ABO=60°;∠F:∠E=3:2,∠E=36°,∠ABO=72°;∠E:∠F=3:2,∠E=54°,∠ABO=108°(舍去).∴∠ABO为60°或72°.故答案为:60°或72°.
A. 5+6>10,能组成三角形;
B. 2+3=5,不能组成三角形;
C. 8+5<14,不能组成三角形;
D. 6+2<9,不能组成三角形.故选:A.【点睛】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.
E. A.5+6>10,能组成三角形;
F. B.2+3=5,不能组成三角形;
G. C.8+5<14,不能组成三角形;
H. D.6+2<9,不能组成三角形.
I. D.6+2<9,不能组成三角形.故选:A.
解析：【解析】解:根据三角形的三边关系,得
A. B
B. 落在点D的位置,∴
C. 沿直线m翻折,点B落在点D的位置,∴∠D=∠B=28°,∵∠1=∠B+∠B
D. =∠B=28°,∵∠1=∠B+∠BEF,∠B
E. F,∠BE
F. =∠2+∠D,∴∠1=∠B+∠2+∠D,∴∠1-∠2=∠B+∠D=28°+28°=56°,故答案为:.【点睛】本题考查了三角形的外角性质和折叠的性质,能熟记三角形的外角性质是解此题的关键,注意:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
解析：【解析】解:如图,∵∠B=28°,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,∴∠D=∠B=28°,∵∠1=∠B+∠BEF,∠BEF=∠2+∠D,∴∠1=∠B+∠2+∠D,∴∠1-∠2=∠B+∠D=28°+28°=56°,故答案为:.【点睛】本题考查了三角形的外角性质和折叠的性质,能熟记三角形的外角性质是解此题的关键,注意:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
A. D是△A
B. C的角平分线,DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB,DF交AC于点F.求证:DA平分∠EDF.【解析】解:∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAF,∵DF∥AB,∴∠ADF=∠DAE,又∵AD是△ABC的角平分线,∴∠DAE=∠DAF,∴∠ADE=∠ADF.
E. D
F. 【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质,注意等量代换的应用.
解析：【解析】解:∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAF,∵DF∥AB,∴∠ADF=∠DAE,又∵AD是△ABC的角平分线,∴∠DAE=∠DAF,∴∠ADE=∠ADF. DA平分∠EDF.【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质,注意等量代换的应用.
( )
解析：【解析】解:连接DC,如图所示:∵∠FGE=∠DGC,∴∠F+∠E=∠EDC+∠FCD,∴故选:D.【点睛】本题考查了三角形内角和及四边形内角和,掌握三角形内角和定理及四边形内角和的度数是解题的关键.
A. BC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,BD是边AC上的高.
( )依题意补全图形;(2)求∠DBC的度数.
B. BC中,∠ABC=∠A
C. B=2∠A,BD是边AC上的高.( )依题意补全图形;(2)求∠
D. BC的度数.
解析：【解析】(1)如图,为边上的高(2)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°∵∠ABC=∠ACB=2∠A∴5∠A=180°∴ ∠A=36°∴ ∠ABC=∠ACB=72°在△BCD中,∵BD⊥AC∴∠BDC=90°∴ ∠ACB+∠DBC=90°∵∠ACB=72°∴∠DBC=18°【点睛】本题考查了画三角形的高,三角形内角和定理,直角三角形的两锐角互余,掌握三角形的内角和为180°是解题的关键.
A. 的三条线段能组成一个三角形,则整数a的最大值为()()()()()()()().【解析】解:由三角形三边关系定理得:5-3<a<5+3,即2<a<8,即符合的最大整数a的值是7,故答案为:7.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理,能根据定理得出2<a<8是解此题的关键,注意:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.
解析：【解析】解:由三角形三边关系定理得:5-3<a<5+3,即2<a<8,即符合的最大整数a的值是7,故答案为:7.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理,能根据定理得出2<a<8是解此题的关键,注意:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.
中,
,
,则
的度数是 ( )
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 160°
解析：【解析】解:∵,∴
,故选:C.【点睛】本题考查了三角形内角和,熟练掌握三角形的内角和为180°是解题的关键.
