A、 C上的点,F,D是
B、 C上的点,连接EF,AD,DG,已知
,
.
( )求证:
;(2)若DG是∠ADC的平分线,
C、 C上的点,连接EF,AD,DG,已知,.( )求证:;(2)若DG是∠A
D、 C的平分线,
,求∠B的度数.
答案：A
解析：【解析】(1)证明:∵,∴.又∵,.∴.(2)∵,,∴.又∵DG是∠ADC的平分线,∴.∵,∴.【点睛】本题考查平行线的判定和性质,角平分线的定义.利用数形结合的思想是解答本题的关键.
A、 C上的点,F,D是
B、 C上的点,连接EF,AD,DG,已知,.( )求证:;(2)若DG是∠ADC的平分线,
C、 C上的点,连接EF,AD,DG,已知,.( )求证:;(2)若DG是∠A
D、 C的平分线,,求∠B的度数.
答案：A
解析：【解析】(1)证明:∵,∴.又∵,.∴.(2)∵,,∴.又∵DG是∠ADC的平分线,∴.∵,∴.【点睛】本题考查平行线的判定和性质,角平分线的定义.利用数形结合的思想是解答本题的关键.
( )
解析：【解析】解:连接DC,如图所示:∵∠FGE=∠DGC,∴∠F+∠E=∠EDC+∠FCD,∴故选:D.【点睛】本题考查了三角形内角和及四边形内角和,掌握三角形内角和定理及四边形内角和的度数是解题的关键.
中,
是
的平分线,E为上一点,且
于点F.若
,
,则∠B的度数为 ( )
A. 60°
B. 65°
C. 75°
D. 85°
解析：【解析】解:∵EF⊥BC,∠DEF=15°,∴∠ADB=90°−15°=75°,∵∠C=35°,∴∠CAD=75°−35°=40°,∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAC=2∠CAD=80°,∴∠B=180°−∠BAC−∠C=180°−80°−35°=65°,故选:B.【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义,三角形外角的性质,三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 全等三角形
D. 钝角三角形
解析：【解析】解:∵三角形的两个内角的度数分别为42°和73°,∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°=65°,∵三个内角都小于90°,∴这个三角形是锐角三角形,故选:B.【点睛】本题考查三角形内角和定理,三角形的分类等知识,解题的关键是掌握三角形按角分类,三角形分为直角三角形,锐角三角形和钝角三角形.
A. 中线
B. 角平分线
C. 高
D. 以上都不对
解析：【解析】解:∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形,∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.故选:A.【点睛】本题考查了三角形的面积,主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识,本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用,一定要熟练掌握并灵活应用.
A. D是△A
B. C的角平分线,DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB,DF交AC于点F.求证:DA平分∠EDF.【解析】解:∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAF,∵DF∥AB,∴∠ADF=∠DAE,又∵AD是△ABC的角平分线,∴∠DAE=∠DAF,∴∠ADE=∠ADF.
E. D
F. 【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质,注意等量代换的应用.
解析：【解析】解:∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAF,∵DF∥AB,∴∠ADF=∠DAE,又∵AD是△ABC的角平分线,∴∠DAE=∠DAF,∴∠ADE=∠ADF. DA平分∠EDF.【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质,注意等量代换的应用.
解析：【解析】解:设这个多边形的边数是n,则(n-2)•180°=360°+540°,解得n=7.故答案为:七.【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理,任意多边形的外角和都是360°,与边数无关.利用方程思想解决问题是关键.
ABC边BC、AB边上的中点,F是AD上一点且
,若阴影部分的面积为9,则ABC的面积是 ( )
A. 18
B. 16
C. 15
D. 14
解析：【解析】解:设△ABC的面积为S,∵D是△ABC边BC边上的中点,∴△ADC和△ADB的面积为,∵E是△ABC边AB边上的中点,∴△ADE的面积为,∵3AF=FD,即AD=4AF,∴△FDC的面积为,△EDF的面积为,∵阴影部分的面积为9,∴,∴,故选:A.【点睛】本题考查了三角形中线有关的求面积问题,关键知道高相等的两个三角形面积的比等于底的比,学会利用参数构建方程解决问题.
解析：【解析】解:当时,有最小值,,,,,,即,解得.故答案为:.【点睛】本题主要考查垂线段最短,三角形的面积,找到最小时的点位置是解题的关键.
的中线、高,点E为AD的中点.
( )若
,
,求
的度数;(2)若
的面积为15,
,求AF的长.
解析：【解析】(1),,;(2)BE为三角形ABD中线,,,,,,.【点睛】本题考查三角形外角和定理、中线平分面积,解题的关键是找准不相邻的外角,熟练掌握中线与面积的关系.
