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单选题
)
5.函数y =
的定义域是( 2 < x < 2 )。
答案:空
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1.求定积分j-31 (4x - x2 )dx
解:j-31 (4x - x2 )dx =
2x2 -
3-1
= (2 根 32 -
) - (2 +
)
=
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-e2ed-d680-c0f5-18fb755e8800.html
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14. ( )积分值仅与被积函数及积分区间有关,与积分变量的字母无关。 15. ( ) 函数f ( ) 在[a,b]上有定义且 f
( )
在[a,b]上可积,此时积分
jab f ( )dx 必存在。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-e2ed-d298-c0f5-18fb755e8800.html
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1.设函数f (x) = 1
x ,求 f [f (x)] 。
解:因为f [f (x)] =1
(1
x) ,所以f [f (x)] =x 。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-9edd-9908-c0f5-18fb755e8800.html
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6.区间上的【连续】函数一定存在原函数。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-cb77-df28-c0f5-18fb755e8800.html
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3.函数y =
在点( x = 0 ) 为间断。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-9edd-6640-c0f5-18fb755e8801.html
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9.如果函数y = f ( ) 在点x0 处可导,则它在点x0 处不一定连续。 ( )
(dy ) ( 3bt)
dx 2a ( )
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-b2bc-7750-c0f5-18fb755e8801.html
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13.曲线y = x2 + 3x+ 2 在点(0,2) 处的法线方程为( )。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-b2bc-34e8-c0f5-18fb755e8800.html
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18.计算积分∫ xex dx。
解: ∫ xe dxx = ∫ xdex = xe −x ∫ ex dx
= ex (x 1)− + C。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-cb78-2960-c0f5-18fb755e8800.html
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3.计算不定积分∫
dx。
解:原式 = ∫ 1−
dx (3 分)
= x −aTctan x + C。 (3 分)
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-cb77-fa80-c0f5-18fb755e8800.html
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2. (sin x)' = cos x 。 ( )
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-b2bc-67b0-c0f5-18fb755e8800.html
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的定义域是( 2 < x < 2 )。
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1.求定积分j-31 (4x - x2 )dx
解:j-31 (4x - x2 )dx =
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= (2 根 32 -
) - (2 +
)
=
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( )
在[a,b]上可积,此时积分
jab f ( )dx 必存在。
A. 正确
B. 错误
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x ,求 f [f (x)] 。
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(1
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在点( x = 0 ) 为间断。
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9.如果函数y = f ( ) 在点x0 处可导,则它在点x0 处不一定连续。 ( )
(dy ) ( 3bt)
dx 2a ( )
A. 正确
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13.曲线y = x2 + 3x+ 2 在点(0,2) 处的法线方程为( )。
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18.计算积分∫ xex dx。
解: ∫ xe dxx = ∫ xdex = xe −x ∫ ex dx
= ex (x 1)− + C。
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3.计算不定积分∫
dx。
解:原式 = ∫ 1−
dx (3 分)
= x −aTctan x + C。 (3 分)
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2. (sin x)' = cos x 。 ( )
A. 正确
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