3.计算jab 2dx = (
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9. ( ) 若f ( ), g( ) 均可积,且f ( ) < g( ) ,则 jbaf ( )dx < jbag( )dx 。 10. ( ) 若f ( ) 在[a, b]上连续,且jbaf 2 ( )dx = 0 ,则在 [a, b]上f ( ) = 0 。 11. ( ) 若[c, d ] 仁 [a, b] ,则 jcd f ( )dx < jbaf ( )dx 。
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8.若∫ f( )dx = e −x + C ,则f′ ( ) = ( )。
A. −xe−x
B. x2 e −x
C. ex
D. e −x
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6. 求定积分j1+的
的值. 解: j1+的
=
的
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9. 求由y = ex ,x = 2 ,y = 1围成的曲边梯形的面积时,若选择x 为积分变量,
则积分区间为( )
A. [0, e2 ]
B. [0,2]
C. [1, e2 ]
D. [0,1]
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1. ( ) 若函数f ( ) 在[a,b]上连续,则f ( ) 在[a,b]上可积。
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10.∫ [f( ) + g( )]dx = ∫ f( )dx + ∫ g( )dx。( )
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17.设函数f (x) =〈
,应当怎样选择a ,使得f (x) 成为在(-的,+的) 内
的连续函数。
解: lim- ex = 1 = f (0) = a 不 a = 1。
(
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8.不定积分∫ f( )dx在几何上就表示【一族平行曲线】,它的方程是y = F( ) + C。 三、判断题
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dx。
dx (3 分)
(x + sin x) + C 。 (3 分)
