A、15
B、16
C、14
D、 不可能有这样的树
答案：A
解析：解析：假设叶子结点个数为m,度为2的结点个数为n。由树的总的结点数为树中所有结点的度数之和再加1则3×3+2×n+1×4+0×m+1=30,n=8,即度为2的结点个数为8。树的总的结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,则3+8+4+m=30,m=15,即叶子结点数为15。本题答案为A选项。
A、15
B、16
C、14
D、 不可能有这样的树
答案：A
解析：解析：假设叶子结点个数为m,度为2的结点个数为n。由树的总的结点数为树中所有结点的度数之和再加1则3×3+2×n+1×4+0×m+1=30,n=8,即度为2的结点个数为8。树的总的结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,则3+8+4+m=30,m=15,即叶子结点数为15。本题答案为A选项。
A. 45
B. 46
C. 44
D. 不可能有这样的二叉树
解析：解析：对任何一裸二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为 2的结点多一个。叶子结点个数为20,则度为2的结点个数为20-1=19。该二叉树的总的结点数为19+5+20=44。本题答案为C选项。
A. 不可能有这样的树
B. 1
C. 2
D. 3
解析：解析：假设度为3的结点数为x,度为1的结点数为y。树的总的结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,即为x+0+y+6。再根据树的总的结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为3×x+2×0+1×y+0×6+1。3×x+y+1=x+y+6,则x=2.5,结点个数不可能为小数,所以不可能有这样的树。本题答案为A选项。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 不可能有这样的树
解析：解析：设度为3的结点数为x,度为1的结点数为y,则树的总结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,即为x+0+y+5。再根据树的总结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为3×x+2×0+1×y+O×5+1。 x+y+5=3×x+y+1,则x=2,所以度为3的结点个数为2。本题答案为B选项。
A. ABCDEFGH
B. ABCDHGFE
C. DCBAHGFE
D. HGFEDCBA
解析：解析：二叉树遍历可以分为3种:前序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之前〉、中序遍历(访问桐结点在访问左子树和访问右子树两者之间)、后序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之后),并且在遍历左右子树时也遵循同样的规则。本题中,二叉树的前序序列与中序序列的为.ABCDEGH,可确定该二叉树的报接结点为A且结点A没有左子树,后序序列最后访问的是根结点A,只有D项满足。本题答案为D选项。
A. ABDHECFG
B. ABCDEFGH
C. HDBEAFCG
D. HDEBFGCA
解析：解析：
完全二叉树是指除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干节点。完全二叉树按层次输出的序列为ABCDEFGH,则二叉树如下图所示。该二叉树的中序序列为HDBEAFCG。本题答案为C选项。
A. HFDBGECA
B. ABCDEFGH
C. HGFEDCBA
D. ACEGBDFH
解析：解析：二叉树遍历可以分为3种:前序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之前)、中序遍历(访问桐结点在访问左子树和访问右子树两者之间)、后序遍历(访问相结点在访问左子树和访问右子树之后),并且在遍历左右子树时也遵循同样的规则。本题中,二叉树的前序序列为.ABDFHCEG,,可确定该二叉树的相结点为A,后序序列最后访问的肯定是相结点A,排除B、D两项。再根据中序序列为HFDBACEG,可确定结点A的左子树的相结点是B,右子树的相结点是C,则后序序列倒数第2个访问的肯定是结点c,排除C选项。本题答案为A选项。
A. ABCDEF
B. CBAFED
C. FEDCBA
D. DEFCBA
解析：解析：二叉树煽历可以分为3种:前序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之前〉、中序遍历(访问相结点在访问左子树和访问右子树两者之间)、后序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之后),并且在遍历左右子树时也遵循同样的规则。本题中,后序遍历序列与中序遍历序列均为 ABCDEF,可确定该二叉树的相结点为F,且每个结点f均不存在右子树,因此按层次输出的序列应为FEDCBA。本题答案为C选项。
A. 15
B. 16
C. 17
D. 不可能有这样的树
解析：解析：假设叶子结点个数为n。度为4的树的总结点数为度为4的结点数+度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,即为2+3+1+0+n。再根据树的总的结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为4×2+3×3+2×3+1×0+0×n+1。4×2+3×3+2×3+1=2+3+3+n,贝h=-16,叶子结点数为16。本题答案为B选项。
A. 10
B. 11
C. 12
D. 不可能有这样的树
解析：解析：假设叶子结点个数为n。树的总结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为O的结点数,即为4+1+3+n。再根据树的总结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为3×4+2×1+1×3+O×x+1。3×4+2×1+1×3+1=4+1+3+n,则n=10,叶子结点数为10。本题答案为A选项。
A. 该二叉树共有103个结点
B. 该二叉树的结点数不确定
C. 该二叉树共有101个结点
D. 不可能有这样的二叉树
解析：解析：对任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中,度为2的结点个数为49,则度为O的结点个数为49+1=50。二叉树的总结点数等于度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,则该二叉树的总结点数为49+4+50=103。本题答案为A选项。
