A、 ABCDEF
B、 CBAFED
C、 FEDCBA
D、 DEFCBA
答案：C
解析：解析：二叉树煽历可以分为3种:前序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之前〉、中序遍历(访问相结点在访问左子树和访问右子树两者之间)、后序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之后),并且在遍历左右子树时也遵循同样的规则。本题中,后序遍历序列与中序遍历序列均为 ABCDEF,可确定该二叉树的相结点为F,且每个结点f均不存在右子树,因此按层次输出的序列应为FEDCBA。本题答案为C选项。
A、 ABCDEF
B、 CBAFED
C、 FEDCBA
D、 DEFCBA
答案：C
解析：解析：二叉树煽历可以分为3种:前序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之前〉、中序遍历(访问相结点在访问左子树和访问右子树两者之间)、后序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之后),并且在遍历左右子树时也遵循同样的规则。本题中,后序遍历序列与中序遍历序列均为 ABCDEF,可确定该二叉树的相结点为F,且每个结点f均不存在右子树,因此按层次输出的序列应为FEDCBA。本题答案为C选项。
A. 15
B. 16
C. 17
D. 不可能有这样的树
解析：解析：假设叶子结点个数为n。度为4的树的总结点数为度为4的结点数+度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,即为2+3+1+0+n。再根据树的总的结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为4×2+3×3+2×3+1×0+0×n+1。4×2+3×3+2×3+1=2+3+3+n,贝h=-16,叶子结点数为16。本题答案为B选项。
A. 10
B. 11
C. 12
D. 不可能有这样的树
解析：解析：假设叶子结点个数为n。树的总结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为O的结点数,即为4+1+3+n。再根据树的总结点数为树中所有结点的度数之和再加1,则总结点数为3×4+2×1+1×3+O×x+1。3×4+2×1+1×3+1=4+1+3+n,则n=10,叶子结点数为10。本题答案为A选项。
A. 该二叉树共有103个结点
B. 该二叉树的结点数不确定
C. 该二叉树共有101个结点
D. 不可能有这样的二叉树
解析：解析：对任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中,度为2的结点个数为49,则度为O的结点个数为49+1=50。二叉树的总结点数等于度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数,则该二叉树的总结点数为49+4+50=103。本题答案为A选项。
A. 该二叉树只能有83个结点
B. 这样的二叉树不惟一
C. 该二叉树共有103个结点
D. 不可能有这样的二叉树
解析：解析：二叉树具有如下性质:对任何一棵二叉树,度为O的结点(即叶子结点〉总是比度为2的结点多一个。本题中,度为2的结点个数为49,度为0的结点个数为30,不符合二叉树的基本性质,不可能有这样的二叉树。本题答案为D选项。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
解析：解析：二叉树的基本性质:深度为K的二叉树中,最多有2k-1个节点。2?-1<256<2?-1,则该完全二叉树的深度为9。本题答案为C选项。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 63
解析：解析：在深度为K的二叉树中,最多有2K-1个结点。该二叉树的深度为7,则该二叉树最多有27-1=127个结点。对任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。该二叉树中叶子结点个数为64,贝度为2的结点个数为63。假设该二叉树的总结点数为n(n<=127),则度为1的结点数为n-64-63, t最大为127,则度为1的结点个数为0。本题答案为A选项。
A. n-1
B. n/2+1
C. n
D. n+1
解析：解析：若二叉树的前序遍历序列与中序遍历序列相同,则二叉树中任意一个结点均不存在左子树﹔若二叉树的后序遍历序列与谇中序遍历序列相同,则二叉树中任意一个结点均不存在右子树。该二叉树具有n个结点,则该二叉树的深度为n。本题答案为C选项。
A. DYBEAFCZX
B. YDEBFZXCA
C. ABDYECFXZ
D. ABCDEFXYZ
解析：解析：前序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中,首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树﹔并且在遍历左右子树时,仍然先访问相结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。本题中,二叉树的相结点是A,因此前序遍历首先访问结点A,排除A、B两项,然后再前序遍历左子树的各个结点,最后前序遍历右子树上的各个结点,访问完结点B后,访问结点D,排除D项。本题答案为C选项。
A. 3
B. 6
C. 8
D. 12
解析：解析：对任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点〉总是比度为2的结点多一个。本题中,叶子结点个数为1,则度为2的结点个数为0,所以该二叉树只存在度为1的结点和叶子结点。度为1的结点个数为12-1=11,则该二叉树的深度为12。本题答案为D选项。
A. 该二叉树有一个度为1的结点
B. 该二叉树是满二叉树
C. 该二叉树是完全二叉树
D. 该二叉树有64个叶子结点
解析：解析：深度为K的二叉树中,最多有2K-1个节点。深度为7的二叉树最多有27-1=127。深度为7的二叉树共有127个结点,则该二叉树为满二叉树,B选项正确。满二叉树一定是完全二叉树,C选项正确。在满二叉树中,只有度为2和度为0的结点,没有度为1的结点,A选项错误。度为0的结点(叶子结点〉位于第7层,结点个数为27-1=26=64,D选项正确。本题答案为A选项。
