A、(A) 180°
B、(B) 0°
C、(C) 360°
D、(D) 90°
答案:A
解析:本题考察的是直线正反坐标方位角的关系。
在测量学中,直线的坐标方位角是从某一标准方向(如真北方向)顺时针或逆时针旋转到该直线所形成的夹角。对于同一条直线,存在两个方位角:正方位角和反方位角。
正方位角:从标准方向顺时针旋转到直线所形成的夹角。
反方位角:从标准方向逆时针旋转(或说顺时针旋转超过180°)到直线所形成的夹角。
由于一个完整的圆周是360°,当从正方位角转到反方位角时,实际上是从一个角度顺时针转过了半个圆周,即180°。因此,直线的正反坐标方位角之间相差180°。
分析选项:
A. (A) 180°:这是正确的答案,符合上述分析。
B. (B) 0°:表示两个方位角相同,与事实不符。
C. (C) 360°:表示一个完整的圆周,但正反方位角之差并非一个完整圆周。
D. (D) 90°:表示四分之一圆周,与正反方位角之差不符。
综上所述,正确答案是A. (A) 180°。
A、(A) 180°
B、(B) 0°
C、(C) 360°
D、(D) 90°
答案:A
解析:本题考察的是直线正反坐标方位角的关系。
在测量学中,直线的坐标方位角是从某一标准方向(如真北方向)顺时针或逆时针旋转到该直线所形成的夹角。对于同一条直线,存在两个方位角:正方位角和反方位角。
正方位角:从标准方向顺时针旋转到直线所形成的夹角。
反方位角:从标准方向逆时针旋转(或说顺时针旋转超过180°)到直线所形成的夹角。
由于一个完整的圆周是360°,当从正方位角转到反方位角时,实际上是从一个角度顺时针转过了半个圆周,即180°。因此,直线的正反坐标方位角之间相差180°。
分析选项:
A. (A) 180°:这是正确的答案,符合上述分析。
B. (B) 0°:表示两个方位角相同,与事实不符。
C. (C) 360°:表示一个完整的圆周,但正反方位角之差并非一个完整圆周。
D. (D) 90°:表示四分之一圆周,与正反方位角之差不符。
综上所述,正确答案是A. (A) 180°。
A. (A) ±90 度
B. (B) ±180 度
C. (C) ±270 度
D. (D) ±360 度
解析:这道题考察的是方位角的基本概念。
选项解析如下:
A. (A)±90度:这个选项不正确。方位角与反方位角之差不会是90度。
B. (B)±180度:这个选项是正确的。直线方位角是指从北方向顺时针转到该直线的角度,而该直线的反方位角是指从南方向顺时针转到该直线的角度。因此,两者之间的差值是180度。需要注意的是,这个差值可以是正也可以是负,取决于具体的方向。
C. (C)±270度:这个选项不正确。方位角与反方位角之差不会是270度。
D. (D)±360度:这个选项不正确。虽然360度是一个完整圆周的度数,但方位角与反方位角之差并不是360度。
因此,正确答案是B(±180度),因为直线方位角与该直线的反方位角相差180度。
A. (A) 系统误差
B. (B) 误差
C. (C) 粗差
D. (D) 中误差
解析:这道题目考察的是测量误差的分类。在测量领域,误差可以根据其性质和来源进行分类。我们来逐一分析各个选项:
A. 系统误差:系统误差是测量中由于仪器、方法或环境等因素的恒定或可预知变化而引起的误差。这种误差具有可重复性,即在同一条件下进行多次测量时,误差的大小和方向通常保持不变或按一定规律变化。系统误差是可以通过改进测量方法、校正仪器或调整环境条件来减少或消除的。
B. 误差:这个选项过于宽泛,没有具体指出误差的性质或类型,因此不是一个具体的分类选项。
C. 粗差:粗差通常指的是由于测量者的疏忽、错误操作或读数错误等引起的显著偏离真实值的误差。虽然粗差是测量中需要避免和剔除的,但它并不构成测量误差的一种基本分类。粗差更多地是一种人为因素导致的错误,而不是一种系统性的或偶然性的误差。
D. 中误差:中误差并不是测量误差的一种分类方式。在测量中,中误差(也称为标准误差或均方误差)是衡量观测值精度的一个统计量,用于表示观测值与其真值或数学期望之间的离散程度。它不是误差的一种类型,而是用于评估测量精度的指标。
综上所述,测量误差按性质可分为偶然误差和系统误差。偶然误差是由测量过程中许多微小且随机的因素引起的,这些因素无法预知且难以控制,其大小和符号都不确定。而系统误差则是由测量仪器、方法或环境等可预知的因素引起的,具有可重复性和可预测性。
因此,正确答案是A.(A)系统误差。
A. (A) 粗差
B. (B) 相对误差
C. (C) 偶然误差
D. (D) 中误差
解析:这道题考察的是测量误差的分类知识。
选项解析如下:
A. 粗差:指的是由于操作者的疏忽或不规范操作引起的明显错误,这种误差通常较大,可以通过仔细操作和校验来避免。粗差并不属于测量误差的基本分类。
B. 相对误差:是指测量值与真实值之间的差异与真实值的比值,它表示了测量的准确度。相对误差是误差的一种表示方式,而不是误差的分类。
C. 偶然误差:也称为随机误差,是指测量结果中不可预知且不可控制的误差,其大小和符号在多次测量中随机变化。偶然误差是测量误差的基本分类之一。
D. 中误差:这个术语在测量学中并不常见,通常不作为误差的分类。
为什么选C:测量误差分为系统误差和偶然误差。系统误差是指在一定条件下,测量结果与真实值之间的差异保持恒定或按一定规律变化的误差;而偶然误差则是由于各种不确定因素引起的误差,其大小和符号在多次测量中随机变化。因此,正确答案是C(偶然误差)。
A. (A) 宏观错误
B. (B) 微观误差
C. (C) 粗差
D. (D) 系统误差
解析:这道题目考察的是测量误差的分类。我们逐一分析各个选项来确定正确答案。
A. 宏观错误:这个选项并不属于测量误差的分类。宏观错误更偏向于一个广泛或总体的错误概念,而不是具体针对测量误差的分类。因此,这个选项不正确。
B. 微观误差:同样,微观误差也不是测量误差的标准分类之一。它可能暗示了某种非常细微的误差,但并不符合测量误差学中的正规分类。因此,这个选项也不正确。
C. 粗差:粗差通常指的是在测量过程中由于明显的错误或疏忽导致的较大偏差。虽然粗差是测量中需要避免的问题,但它并不构成测量误差的一种标准分类。在误差分析中,粗差往往被视为需要剔除的异常值,而不是与偶然误差和系统误差并列的分类。因此,这个选项也不准确。
D. 系统误差:系统误差是测量误差的一种重要分类。它指的是在相同条件下,多次测量同一量值时,误差的符号和大小保持不变,或者其变化具有确定性的误差。这种误差通常是由测量工具、测量方法或测量环境等因素引起的,具有可重复性和可预测性。与偶然误差(由随机因素引起的,大小和符号不固定的误差)相对应,系统误差是测量误差分析中不可或缺的一部分。
综上所述,测量误差可分为偶然误差和系统误差。因此,正确答案是(D)系统误差。
A. (A) 系统误差
B. (B) 偶然误差
C. (C) 粗差
D. (D) 仪器、观测者和外界条件
解析:这道题询问的是测量误差的来源。
A. 系统误差:指的是在测量过程中,由于仪器、观测方法或者外界条件固定不变的因素引起的误差,这种误差具有规律性,可以通过校正来减少或消除。
B. 偶然误差:也称为随机误差,是在测量过程中由于无法控制的微小因素引起的误差,这种误差没有固定的规律,通过多次测量可以减小其影响。
C. 粗差:是由于观测者的疏忽、操作不当或者外界环境的突变引起的显著误差,这种误差可以通过仔细操作和严格的质量控制来避免。
D. 仪器、观测者和外界条件:这是一个综合选项,包括了测量过程中可能产生误差的所有因素。仪器本身的精度限制、观测者的操作技能和判断、以及外界环境条件(如温度、湿度、风力等)的变化,都是测量误差的来源。
解析:正确答案是D,因为它全面包含了测量误差的所有来源。系统误差、偶然误差和粗差虽然都是测量误差的类型,但它们只是误差来源的一部分。而选项D涵盖了仪器、观测者和外界条件这三个主要方面,是造成测量误差的全面因素。因此,选择D作为答案是正确的。
A. (A) 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性小
B. (B) 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大
C. (C) 绝对值小的误差与绝对值大的误差出现的可能性相等
D. (D) 绝对值小的误差与绝对值大的误差成对出现
解析:本题主要考察偶然误差的特性。
偶然误差,也称为随机误差,是在测量过程中由于各种微小、偶然的因素(如测量仪器的微小变化、环境的微小波动等)所引起的误差。这些误差的特点是:
有界性:偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。
对称性:绝对值相等的正误差和负误差出现的概率大致相等。
抵偿性:在多次重复测量中,偶然误差的算术平均值趋于零。
现在我们来分析各个选项:
A. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性小:这与偶然误差的对称性相违背。在偶然误差中,绝对值小的误差和绝对值大的误差出现的概率并不是单调递减的,而是各自在一定的范围内波动。因此,A选项错误。
B. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大:这符合偶然误差的对称性。由于偶然误差的对称性,绝对值小的误差(如±1单位、±2单位等)在多次测量中出现的次数会相对较多,而绝对值大的误差(如±10单位、±20单位等)出现的次数会相对较少。因此,B选项正确。
C. 绝对值小的误差与绝对值大的误差出现的可能性相等:这个选项过于绝对。虽然偶然误差具有对称性,但并不意味着所有不同绝对值的误差出现的概率都完全相等。实际上,随着误差绝对值的增大,其出现的概率会逐渐减小。因此,C选项错误。
D. 绝对值小的误差与绝对值大的误差成对出现:这个选项没有依据。偶然误差的出现是随机的、独立的,并不存在“成对出现”的规律。因此,D选项错误。
综上所述,正确答案是B。
A. (A) 极限误差
B. (B) 观测误差
C. (C) 闭合误差
D. (D) 改正误差
解析:这道题考察的是水利工程专业中衡量观测结果精度标准的知识点。
选项解析如下:
A. 极限误差:指的是在规定的观测条件下,观测结果与真实值之间可能出现的最大误差。它是衡量观测精度的一个重要指标。
B. 观测误差:指的是在观测过程中由于各种因素导致的观测结果与真实值之间的差异。这个选项虽然与观测精度相关,但不是用来衡量精度的标准。
C. 闭合误差:在水利测量中,指的是一系列测量值首尾相连后,理论上应该闭合,但实际上存在的差值。它用于检查测量数据是否存在系统性错误,但不是精度标准。
D. 改正误差:通常指的是在发现观测误差后,对其进行修正的值。这个选项描述的是一种动作,而非精度标准。
选择A(极限误差)的原因是,极限误差是衡量观测结果精度的一个重要标准,它和观测中误差、相对误差一起,构成了评价观测数据质量的三种主要精度标准。因此,正确答案是A。
A. (A) 观测中存在偶然误差
B. (B) 观测中存在系统误差
C. (C) 观测中存在粗差
D. (D) 观测中存在标准差
解析:题目解析
这道题目考察的是测量学中误差类型的识别。在测量过程中,由于各种原因,测量结果往往与真实值存在偏差,这种偏差被称为误差。误差根据其产生的原因和特性可以分为不同的类型,本题主要涉及偶然误差、系统误差、粗差以及标准差的概念。
选项分析
A. 观测中存在偶然误差:
偶然误差是由于在测量过程中一些微小、随机、不可控的因素(如温度变化、空气扰动、测量者反应速度等)引起的误差。
这些误差没有固定的规律,但通常服从统计规律(如正态分布),且多次测量的算术平均值趋近于真值。
在本题中,用同一测量设备对同一量进行多次观测,每次结果均不相同,且没有明确的系统性偏差,这符合偶然误差的特点。
B. 观测中存在系统误差:
系统误差是在测量过程中由于某种固定的原因(如测量仪器的不完善、测量方法的不当等)引起的,按一定规律变化的误差。
这种误差具有重复性,即在同一条件下进行多次测量时,误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化。
本题中并未提及任何固定因素导致的系统性偏差,因此不符合系统误差的描述。
C. 观测中存在粗差:
粗差又称为过失误差或粗大误差,它是由于测量过程中操作不当、读数错误、记录错误等原因造成的明显偏离真实值的误差。
粗差在测量中是可以避免的,且通常不遵循统计规律。
本题中并未提及任何明显的操作失误或记录错误,因此不符合粗差的定义。
D. 观测中存在标准差:
标准差是描述数据离散程度的统计量,它并不是一种误差类型,而是用于衡量一组数据波动大小的量。
因此,这个选项与题目要求的“哪一种现象”不符。
结论
综上所述,根据题目描述“某人用同一测量设备对同一量的多次观测,出现的每次结果均不相同”,且未提及任何系统性偏差、操作失误或记录错误,这完全符合偶然误差的特点。因此,正确答案是A. 观测中存在偶然误差。
A. (A) 2
B. (B) 3
C. (C) 4
D. (D) 5
解析:这道题考察的是测回观测的精度与测回次数之间的关系。在测量学中,测回观测的误差可以通过增加测回次数来降低。
选项解析如下:
A.(A)2:如果只观测2个测回,那么通过计算误差传播定律,可以得出合成误差不会达到±1.4"的要求。
B.(B)3:观测3个测回,同样通过计算,合成误差仍然大于±1.4"。
C.(C)4:观测4个测回,虽然精度有所提高,但合成误差仍然不足以达到±1.4"。
D.(D)5:观测5个测回,根据误差传播定律,合成误差可以满足±1.4"的精度要求。
为什么选D: 根据误差传播定律,观测n个测回的合成误差Δ可以表示为单个测回误差ε除以根号n,即 Δ = ε / √n。本题中,单个测回的误差为±3",要使合成误差达到±1.4",可以通过以下公式计算所需的测回次数n:
Δ = ε / √n 1.4" = 3" / √n n = (3"/1.4")² n ≈ 6.16
由于测回次数必须是整数,且要满足精度要求,因此需要向上取整,即需要观测5个测回。所以答案选D。
A. (A) 观测中存在偶然误差
B. (B) 观测中存在系统误差
C. (C) 观测中存在粗差
D. (D) 观测中存在标准差
解析:这是一道关于测量误差类型识别的问题。我们需要根据题目描述的现象,判断其属于哪一种误差类型。
理解题目背景信息:题目描述的是用同一测量设备对同一量进行多次观测,每次结果均相同,但总是和实际值不符。
理解问题核心:我们需要基于这个关系,判断哪个选项是正确的。
接下来,我们逐一分析选项:
A选项(观测中存在偶然误差):偶然误差是随机产生的,其大小和符号都不固定,且多次观测的结果会呈现一定的随机分布。但题目中明确指出每次观测结果都相同,这与偶然误差的定义不符,因此A选项错误。
B选项(观测中存在系统误差):系统误差是指在相同条件下,多次测量同一量时,误差的符号和大小保持不变,或者按一定规律变化。题目中描述的“每次结果均相同却总是和实际值不符”正是系统误差的典型表现,因此B选项正确。
C选项(观测中存在粗差):粗差通常是由于观测者的疏忽或错误操作导致的,其大小往往超出正常误差范围,且不具有规律性。题目中并未提及任何与观测者操作相关的错误或疏忽,因此C选项错误。
D选项(观测中存在标准差):标准差是描述数据离散程度的统计量,它本身并不是一种误差类型。题目要求判断的是误差类型,而非数据离散程度的描述,因此D选项错误。
综上所述,根据题目描述的现象,我们可以确定这是系统误差的表现,因此答案是B选项(观测中存在系统误差)。