一棵骰子投掷 8 次，2 点出现 3 次，其概率为（）。

解析：这是一道关于概率论基础概念的问题，特别是关于必然事件概率的理解。我们来逐一分析各个选项：

A. （A）1：

必然事件是指在一定条件下，一定会发生的事件。由于它一定会发生，所以其发生的概率是1，即完全确定会发生。

B. （B）0：

这个选项代表不可能事件的概率。不可能事件是指在一定条件下，绝对不会发生的事件，其概率为0。因此，这个选项与必然事件相悖。

C. （C）0～1：

这个范围涵盖了所有可能事件的概率，包括必然事件、随机事件和不可能事件。但题目问的是必然事件的概率，所以应该是一个确定的值，而不是一个范围。

D. （D）0.5：

这个值通常与等可能事件相关，即两个或多个互斥且等可能的事件中，每个事件发生的概率。但必然事件不是等可能事件，其概率也不是0.5。

综上所述，必然事件的概率是确定的，且为1，因为它一定会发生。因此，正确答案是A.（A）1。

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解析：这是一道关于统计学中矩的概念的题目。在统计学中，矩是用来描述数据分布特征的数学量，其中一阶原点矩具有特定的含义。我们来逐一分析各个选项：

A. 算术平均数：一阶原点矩实际上就是数据的算术平均数。在统计学中，一阶原点矩定义为随机变量X的期望值E(X)，对于离散型随机变量，这等于所有可能取值的加权平均，即算术平均数。因此，这个选项与题目描述的一阶原点矩相符。

B. 均方差：均方差（或标准差）是方差的平方根，用于衡量数据分布的离散程度。它是二阶中心矩的平方根，与一阶原点矩不同。因此，这个选项不正确。

C. 变差系数：变差系数（也称为变异系数）是标准差与算术平均数的比值，用于比较不同数据集的离散程度。它并不是一阶原点矩，因此这个选项也不正确。

D. 偏态系数：偏态系数用于描述数据分布的偏斜方向和程度，是描述数据分布形态的一个统计量。它同样不是一阶原点矩，因此这个选项也不符合题目要求。

综上所述，一阶原点矩就是数据的算术平均数，因此正确答案是A。

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解析：在统计学中，二阶中心矩是指随机变量与其均值之差的平方的期望值，也就是方差的概念。让我们来分析一下每个选项：

A. 算术平均数：这是数据集中所有数值加起来后除以数值个数的结果，它是一阶原点矩，并不是中心矩。

B. 均方差：均方差通常指的是均方误差（Mean Squared Error, MSE），用于衡量估计值与真实值之间的差异，虽然和方差有关，但它并不是专门定义为二阶中心矩。

C. 方差：方差是各数据与其平均数差的平方的平均数，即二阶中心矩。它是衡量随机变量或一组数据时离散程度的重要指标。

D. 变差系数：变差系数是标准差与平均值的比例，用来表示相对变异度，并不是二阶中心矩。

因此，正确答案是 C. 方差。

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解析：本题主要考察偏态系数C
s
​

在统计学中的意义。

偏态系数C
s
​

是衡量随机变量x分布偏斜方向和程度的量。当C
s
​

>0时，表示随机变量x的分布是正偏态或右偏态。在正偏态分布中，数据集中在均值左侧，即大部分数据小于均值，而大于均值的数据则相对较少且分散在右侧。

现在我们来逐一分析选项：

A. 出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多：这与正偏态分布的特性相反，因为在正偏态分布中，小于均值的数据更多。所以A选项错误。

B. 出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少：这符合正偏态分布的特性，即大部分数据小于均值，大于均值的数据相对较少。所以B选项正确。

C. 出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等：这表示数据分布是对称的，与偏态系数C
s
​

>0所表示的正偏态不符。所以C选项错误。

D. 出现小于均值的机会为0：这明显与任何实际的数据分布都不符，因为总会有数据小于均值。所以D选项错误。

综上所述，正确答案是B。

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解析：这道题考察的是水文现象中洪水频率分布的概念。

A. 负偏（Negatively skewed）：如果频率密度曲线是负偏的，那么小洪水出现的次数会比大洪水多，但极端大洪水的出现次数会比中等洪水多，这与题目描述的情况不符。

B. 对称（Symmetrical）：对称分布意味着大洪水和小洪水的出现机会是相等的，而中等洪水出现的概率是最高的。这同样与题目描述的情况不符。

C. 正偏（Positively skewed）：正偏分布表明小洪水出现的次数多，大洪水出现的次数少，但大洪水的出现概率并不是线性减少，而是减少的速度随着洪水大小的增加而减慢。因此，大洪水虽然出现机会小，但一旦出现，其量级可能非常巨大。这符合题目中“大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小”的描述，所以这是正确答案。

D. 双曲函数曲线（Hyperbolic function curve）：这不是常规的频率分布类型，在洪水频率分析中不常用，因此与题目无关。

因此，正确答案是C（正偏），因为大洪水出现的机会确实比中、小洪水出现的机会小，而正偏分布能够很好地描述这种情况。在正偏分布的频率密度曲线中，小值端（即中小洪水）的频率较高，而大值端（即大洪水）的频率较低。

选择「段落」

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解析：这个问题考察的是模比系数（coefficient of deviation）的基础概念。模比系数 k 是一种用来标准化水文序列的方法，在水利工程中常用于流量分析和其他水文计算中。当一个变量 x 的系列使用模比系数 k 来表示时，k 实际上是将每个观测值除以该时刻的一个标准或参考值，通常这个参考值是一个长期平均值或者某个特定条件下的值。

题目中的选项如下：
A. Ex（均值）：如果选择这个选项意味着模比系数的均值等于变量 x 的均值，但这不是模比系数的定义。
B. 1：正确答案。模比系数 k 是将变量 x 的值除以其期望值（通常是多年均值），因此模比系数的均值理论上应为 1，因为所有值都相对于其平均值标准化了。
C. σ：σ 代表标准差，与模比系数的定义无关。
D. 0：模比系数是比率的形式，其均值不会是 0。

所以，根据模比系数的定义和用途，正确答案是 B，即模比系数 k 的均值等于 1。

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解析：这道题主要考察的是在水文频率计算中，为何我国一般选配皮尔逊Ⅲ型（P-Ⅲ型）分布的原因。

A选项：（A） 已从理论上证明它符合水文统计规律。这个选项虽然表达了一种理想状态，但实际上，没有绝对的理论能够证明任何一种分布完全且普遍地符合所有水文统计规律。水文变量的分布往往受到多种复杂因素的影响，难以用单一的理论模型来全面描述。

B选项：（B） 已制成该线型的Ф值表供查用，使用方便。虽然方便性是一个考虑因素，但它并不是选择P-Ⅲ型分布的主要原因。方便性只是在使用过程中的一个优势，而非决定性的选择依据。

C选项：（C） 已制成该线型的 kp 值表供查用，使用方便。与B选项类似，这个选项也是关于使用方便的描述，但并非选择P-Ⅲ型分布的核心原因。

D选项：（D） 经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好。这个选项直接指出了P-Ⅲ型分布在我国水文统计中的实际应用效果。通过长期实践和经验积累，人们发现P-Ⅲ型分布能够较好地拟合我国大多数地区的水文变量频率分布，这是选择该分布类型的主要原因。

综上所述，选择D选项是因为经验表明P-Ⅲ型分布能够与我国大多数地区的水文变量频率分布配合良好，这是基于实际应用效果和长期经验积累所得出的结论。

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解析：这道题考察的是对正态频率曲线形状的理解。

选项解析如下：

A. 直线：这个选项是错误的。正态频率曲线不是一条直线，而是一条曲线。

B. S型曲线：这个选项也是错误的。S型曲线通常指的是逻辑斯蒂曲线，与正态分布曲线的形状不同。

C. 对称的铃型曲线：这个选项是正确的。正态频率曲线，也称为正态分布曲线，是一条对称的铃型曲线，中间高，两边低，左右对称。

D. 不对称的铃型曲线：这个选项是错误的。正态分布是对称的，因此正态频率曲线不会是不对称的。

为什么选这个答案（A）： 根据题目描述，正确答案应该是C，即对称的铃型曲线。然而，题目中给出的答案是A，这显然是一个错误。正确的答案应该是C，因为正态频率曲线的形状是对称的铃型曲线。这可能是一个出题错误或者答案标注错误。在实际考试中，如果遇到这种情况，应该选择正确的答案C。

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解析：正态分布是一种概率分布，在统计学中非常常见。它具有对称性，其图形呈钟形曲线。偏态系数（Coefficient of Skewness, Cs）是用来衡量数据分布不对称程度的一个统计量。如果一个分布是对称的，那么它的偏态系数为0；如果偏态系数大于0，则表示分布是右偏的（即长尾在右边）；如果偏态系数小于0，则表示分布是左偏的（即长尾在左边）。

对于正态分布而言，由于它关于平均值完全对称，所以它的偏态系数Cs等于0。因此，选项A "Cs＝ 0" 是正确的。其他选项都不适用于描述正态分布的偏态特性：

选项B "Cs＞ 0" 表示右偏分布，不符合正态分布的特点；
选项C "Cs＜ 0" 表示左偏分布，同样不符合正态分布的特点；
选项D "Cs＝ 1" 没有描述分布的偏斜情况，因为偏态系数的值通常是在负无穷到正无穷之间，而不仅仅是等于某个特定数值如1。

因此，正确答案是A。

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解析：本题主要考察两参数对数正态分布的偏态系数特性。

首先，我们需要理解对数正态分布和偏态系数的概念。对数正态分布是一种连续概率分布，其变量X的对数服从正态分布。偏态系数（Cs）是衡量数据分布偏斜方向和程度的统计量，当数据右偏时，Cs > 0；当数据左偏时，Cs < 0；当数据对称时，Cs = 0。

对于两参数对数正态分布，其概率密度函数在右侧有一个较长的尾部，即数据更有可能取较大的值，这导致分布向右偏斜。因此，其偏态系数Cs必然大于0。

现在我们来分析各个选项：

A选项（Cs＝ 0）：表示数据分布对称，与对数正态分布的右偏特性不符，故A错误。
B选项（Cs＞ 0）：表示数据分布右偏，与对数正态分布的特性相符，故B正确。
C选项（Cs＜ 0）：表示数据分布左偏，与对数正态分布的特性相悖，故C错误。
D选项（Cs＝ 1）：虽然偏态系数可能大于0，但并不能确定其确切值为1，故D错误。

综上所述，正确答案是B选项（Cs＞ 0）。

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