A、A、正确
B、B、错误
答案:B
解析:这道题目考察的是统计学中关于数据分布特征的理解。题目中的 Cs 指的是变异系数(Coefficient of Skewness,偏度系数),而并不是表示系列离散程度的指标。
解析如下:
选项A(正确):如果选择此选项,则认为Cs是衡量离散程度的指标,这是不正确的。
选项B(错误):这是正确答案,因为Cs实际上是指偏度系数,并不是用来描述数据离散程度的。
变异系数(Coefficient of Variation, CV)通常是用来描述相对离散程度的一个指标,它是标准差与平均值的比值。而偏度系数(Cs)是用来描述数据分布对称性的指标,它反映了数据分布曲线的不对称程度。
因此,正确答案为 B,因为 Cs 并不是表示系列离散程度的物理量。
A、A、正确
B、B、错误
答案:B
解析:这道题目考察的是统计学中关于数据分布特征的理解。题目中的 Cs 指的是变异系数(Coefficient of Skewness,偏度系数),而并不是表示系列离散程度的指标。
解析如下:
选项A(正确):如果选择此选项,则认为Cs是衡量离散程度的指标,这是不正确的。
选项B(错误):这是正确答案,因为Cs实际上是指偏度系数,并不是用来描述数据离散程度的。
变异系数(Coefficient of Variation, CV)通常是用来描述相对离散程度的一个指标,它是标准差与平均值的比值。而偏度系数(Cs)是用来描述数据分布对称性的指标,它反映了数据分布曲线的不对称程度。
因此,正确答案为 B,因为 Cs 并不是表示系列离散程度的物理量。
A. A、正确
B. B、错误
解析:解析这道题目,我们首先需要理解题目中的两个核心概念:“均方差σ”和“系列不对称(偏态)程度”。
均方差σ:均方差(也称为标准差)是衡量数据分布离散程度的一个参数。它反映了数据点与平均数的平均距离,即数据的波动程度或变异性。均方差越大,表示数据分布越分散;均方差越小,表示数据分布越集中。
系列不对称(偏态)程度:偏态是衡量数据分布形态是否对称的一个统计指标。如果数据分布形态与正态分布相比向左或向右偏移,则称为偏态分布。偏态的程度可以通过偏态系数来衡量,而不是均方差。
现在,我们来分析题目中的选项:
A. 正确:这个选项认为均方差σ是衡量系列不对称(偏态)程度的一个参数。但如前所述,均方差是用来衡量数据分布的离散程度,而不是其对称性或偏态程度。因此,这个选项是错误的。
B. 错误:这个选项正确地指出了均方差σ并不是衡量系列不对称(偏态)程度的参数。均方差反映的是数据的波动性或变异性,而不是其分布形态的对称性。
综上所述,均方差σ并不是衡量系列不对称(偏态)程度的参数,因此正确答案是B.错误。
A. A、正确
B. B、错误
A. A、正确
B. B、错误
解析:选项A:“正确” - 这一选项暗示皮尔逊Ⅲ型曲线是通过理论证明与水文系列的概率分布规律相符合的。
选项B:“错误” - 这一选项表明皮尔逊Ⅲ型曲线并不是通过理论证明与水文系列的概率分布规律相符合的。
为什么选B(错误): 皮尔逊Ⅲ型曲线在水文频率分析中的应用是基于其能够较好地拟合实际水文观测数据的经验分布,而不是因为它从理论上已经被证明符合水文系列的固有概率分布规律。水文现象复杂多变,受多种因素影响,其真实的概率分布很难用简单的理论模型来准确描述。皮尔逊Ⅲ型曲线之所以被选用,是因为它在实际应用中表现出较好的适用性,能够较好地拟合我国许多地区的水文数据,但这并不等同于从理论上证明了水文系列就遵循皮尔逊Ⅲ型曲线所描述的概率分布。因此,选项B是正确的。
A. A、正确
B. B、错误
解析:这道题目考察的是统计学中关于正态分布频率曲线的图形特性。
选项分析:
A. 正确 - 这个选项是错误的,因为在普通的直角坐标系(普通格纸)上,正态分布的概率密度函数或累积分布函数并不会形成一条直线。
B. 错误 - 这个选项是正确的,因为正态频率曲线(通常指的是正态分布的累积分布函数CDF)在普通格纸上并不是直线形状,而是一个光滑的S形曲线。只有在概率纸上(比如正态概率纸),经过适当的坐标变换后,正态分布的累积概率才会呈现出近似直线的特征。
因此,正确答案为B。正态频率曲线在普通格纸上不是一条直线。
A. A、正确
B. B、错误
A. A、正确
B. B、错误
解析:这是一道关于皮尔逊Ⅲ型频率曲线性质的问题。皮尔逊Ⅲ型频率曲线,也称为P-Ⅲ型曲线,是水文频率分析中常用的一种理论频率曲线,主要用于描述水文数据的分布特性。
解析各个选项:
A. 正确:这个选项假设皮尔逊Ⅲ型频率曲线在频率格纸上总是表现为一条规则的S型曲线。然而,这个描述并不完全准确。
B. 错误:这个选项指出了A选项的不准确性。皮尔逊Ⅲ型频率曲线的形状确实接近于S型,但其具体形状(如曲线的弯曲程度和位置)会受到其三个参数(均值x̄、离差系数Cv和偏态系数Cs)的影响。特别是偏态系数Cs,它决定了曲线的对称性和形状。当Cs=0时,曲线是对称的,类似于正态分布曲线;当Cs不为0时,曲线会偏向一侧,形成不对称的S型曲线。因此,不能简单地说皮尔逊Ⅲ型频率曲线在频率格纸上就是一条规则的S型曲线,因为其形状会随参数变化而变化。
因此,正确答案是B,因为皮尔逊Ⅲ型频率曲线的形状并不是固定不变的规则S型曲线,而是会受到其参数的影响而有所变化。
A. A、正确
B. B、错误
A. A、正确
B. B、错误
A. A、正确
B. B、错误
解析:选项A:“正确” - 这一选项暗示了“百年一遇”的洪水在每100年的周期中都会发生,这是一个常见的误解。但实际上,“百年一遇”的洪水是指在统计意义上,平均每100年会出现一次这样规模的洪水,并不意味着每100年周期内洪水一定会发生。
选项B:“错误” - 这一选项正确地指出了“百年一遇”的定义是基于概率统计,表示在任意一年内发生这种规模洪水的概率是1%。它并不意味着每100年就会准确出现一次,有时候可能会在短时间内连续发生,或者长时间内不发生。
为什么选这个答案: 选择B是因为“百年一遇”的洪水是基于长期的统计平均,而不是一个固定周期内必然发生的事件。这是一个关于概率和统计的概念,与实际发生的频率有所区别。因此,选项A的表述是不准确的,而选项B正确地反映了“百年一遇”这一术语的真正含义。
A. A、正确
B. B、错误
解析:选项A:“正确” - 这个选项暗示矩法计算偏态系数Cs的公式复杂到在统计参数计算中不实用。但实际上,矩法是一种基础的统计方法,它通过计算不同顺序的样本矩来估计分布参数,尽管公式可能看起来较为复杂,但这并不意味着它在实际应用中不被采用。
选项B:“错误” - 这个选项正确地指出了矩法计算偏态系数Cs尽管公式复杂,但在统计参数计算中仍然是一个直接并且常用的方法。矩法不因公式复杂而不被使用,它在很多情况下是一个标准且有效的方法,尤其是在样本量大且需要估计分布参数时。
为什么选这个答案: 选择B是因为矩法在水利工程专业及其他统计学相关领域是一种常见且重要的方法。尽管计算偏态系数Cs的公式可能较为复杂,但这并不妨碍它在实际统计参数计算中的应用。矩法以其理论基础坚实、适用范围广泛而得到普遍使用。因此,题目中的说法“在统计参数计算中不直接用矩法公式推求Cs值”是不正确的,正确的做法是尽管公式复杂,矩法依然可以直接用于推求Cs值。