15.j02 ( )dx =( )
( )。
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3.计算jab 2dx = (
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13.曲线y = x2 + 3x+ 2 在点(0,2) 处的法线方程为( )。
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5.函数f ( ) = sin 2x2 的一阶导数为4x cos 2x2 。 ( )
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9. ( ) 若f ( ), g( ) 均可积,且f ( ) < g( ) ,则 jbaf ( )dx < jbag( )dx 。 10. ( ) 若f ( ) 在[a, b]上连续,且jbaf 2 ( )dx = 0 ,则在 [a, b]上f ( ) = 0 。 11. ( ) 若[c, d ] 仁 [a, b] ,则 jcd f ( )dx < jbaf ( )dx 。
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13.求定积分j02
x - 1
dx
解:
= j01
x - 1
dx + j12
x - 1
dx
= j01 (1- x)dx + j12 (x - 1)dx
= 1-
+
x2
null - 1
= 1
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10
= 3
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17.设函数f (x) =〈
,应当怎样选择a ,使得f (x) 成为在(-的,+的) 内
的连续函数。
解: lim- ex = 1 = f (0) = a 不 a = 1。
(
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1、函数 f( ) 在点x0 可微的充要条件是函数f( ) 在点x0 处可导。 ( )
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8.求函数y = x sin x + cos x 的二阶导数。
解:
y
= sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y
= cos x 一 x sin x
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